도형과 애니메이션으로 수학 공식을 증명하는 카테고리 입니다.
고등 – 삼각함수 삼각함수 덧셈정리 오늘은 삼각함수 덧셈정리를 증명해 보도록 하겠습니다.삼각함수의 덧셈정리는 \( \sin, \cos, \tan \) 각각 덧셈정리가 있지만 오늘은 \( \sin \) 의 덧셈정리에 대해서 증명하도록 하겠습니다. 사인의 덧셈정리 증명은 아래 그림에서 시작 합니다. 먼저 반지름이 1인 사분원 위에 \( \alpha, \beta \) 각에 해당하는 \( A, B \) 점을 그려 봅니다. 삼각함수 덧셈정리 …
중등 – 피타고라스 정리 피타고라스 정리 오늘은 피타고라스 정리의 증명 여섯번째 방법에 대해서 설명 하겠습니다. 이 방법은 피타고라스가 증명한 넓이를 이용한 증명법입니다. 가장 기초적이면서도 직관적이고, 쉬운 증명 방법 입니다. 피타고라스 정리 증명(피타고라스 방법) step 1 아래 사각형을 잘 관찰해 보세요. 위 그림은 \( a + b \) 를 한 변으로 하는 정사각형을 만들기 위해 직각삼각형 네개를 …
중등 – 피타고라스 정리 피타고라스 정리 오늘은 피타고라스 정리의 증명 다섯번째 방법에 대해서 설명 하겠습니다. 이 방법은 미국 제20대 대통령인 제임스 A. 가필드가 찾은 방법 입니다. 보통은 직각삼각형 각 변의 길이를 한변으로 하는 정사각형으로 피타고라스 정리를 증명하는데 가필드는 같은 직각삼각형을 조합해서 다른 도형을 만들어 증명 하였습니다. 이제 가필드가 찾은 피타고라스 증명 방법에 대해서 함께 감상해 보세요. …
중등 – 피타고라스 정리 피타고라스 정리 오늘은 피타고라스 정리의 증명 네번째 방법에 대해서 설명 하겠습니다. 피타고라스 정리를 증명하는 방법 중 가장 직관적인 방법은 작은 두개의 정사각형을 자르고 붙여서 큰 정사각형의 넓이과 같다는것을 보이는 방법 입니다. 이 방법은 중등 과정을 진행하고 있는 학생에게도 큰 무리 없이 이해 시킬 수 있습니다. 도형을 유한번 자르고 붙였을 때 원래의 넓이가 …
중등 – 피타고라스 정리 피타고라스 정리 오늘은 피타고라스 정리의 증명 세번째 방법에 대해서 설명 하겠습니다. 이 증명 방법도 역시 중학교 2학년 수준에서 이해하기 쉬운 방법으로 증명하도록 하겠습니다. 피타고라스 정리는 직각 삼각형의 변들 사이의 관계를 설명합니다. 그러나 이것이 왜 성립하는지, 그리고 어떻게 증명할 수 있는지를 이해하는 것은 더욱 중요합니다. 이것이 바로 도형으로 증명하는 이유입니다. 이 포스트에서, 우리는 …